Konversi Bilangan Desimal ke Non Desimal

Konversi Bilangan Desimal ke Non Desimal - Kita sudah membahas Pengertian Konversi Bilangan dan cara mengkonversi bilangan beserta contohnya pada pembahasan Konversi Sistem Bilangan.

Kali ini, pada pembahasan Konversi Bilangan Desimal ke Non Desimal, kita akan membahas cara mengkonversikan bilangan dalam basis desimal ke basis non desimal beserta contohnya berikut ini.

1. Cara Mengkonversi Bilangan Desimal ke Non Desimal
2. Konversi Bilangan Desimal ke Biner
3. Konversi Bilangan Desimal ke Kuarter
4. Konversi Bilangan Desimal ke Oktal
5. Konversi Bilangan Desimal ke Heksadesimal

#1 Cara Mengkonversi Bilangan Desimal ke Non Desimal

Seperti yang diutarakan pada pembahasan sebelumnya di atas, semua bilangan asli n dapat dinyatakan dalam bentuk:

$$n = a_km^k + a_{k−1}m^{k−1} + ⋯ + a_2m_2 + a_1m + a_0$$

untuk suatu 𝑘 bilangan asli. Bentuk tersebut dapat ditulis dengan $(a_ka_{k−1}… a_1a_0)_m$ yang berarti setiap bilangan asli n dapat dituliskan dalam basis m (berbagai basis bilangan).

Untuk itu, kita dapat mengubah angka dari basis 10 ke basis 𝑚 tersebut.

CONTOH 1: Konversi bilangan desimal ke biner.

Tuliskan bilangan 187 dalam basis 2

Jawab:

$\begin{align} 187 &= 93.2 + 1 \\ & = (46.2 + 1).2 + 1 \\ &= 46.2^2 + 2 + 1 \\ & = 23.2.2^2 + 2 + 1 \\ & = 23.2^3 + 2 + 1 \end{align}$

Jika proses di atas dilanjutkan, akan berakhir pada:

$\begin{align} 187 & = 1.2^7 + 2^5 + 2^4 + 2^3 + 2 + 1 \\ & = 1.2^7 + 0.2^6 + 1.2^5 + 1.2^4 + 1.2^3 + 0.2^2 + 1.2^1 + 1.2^0 \end{align}$

Bentuk di atas merupakan bentuk kanonik 187 dalam basis 2 187 dalam basis 2 ditulis dengan $(10111011)_2$.

Untuk lebih mudahnya, kita gunakan Algoritma Pembagian sebagai berikut.

187 diubah ke basis 2 dimulai dari 187 dibagi 2 kemudian hasil pembagiannya juga dibagi 2, begitu seterusnya sampai mendapatkan bilangan yang dibagi kurang dari pembagi dimana yang menjadi pembagi adalah 2 sebagai basis bilangan yang dicari.

Setelah itu, kita cukup mengambil sisa pembagiannya saja dari bawah ke atas seperti contoh 2 berikut ini.

CONTOH 2: Konversi bilangan desimal ke biner.

Tuliskan bilangan 116 dalam basis 2

Jawab:

• 116 = 2.58+0
• 58 = 2.29+0
• 29 = 2.14+1
• 14 = 2.7+0
• 7 = 2.3+1
• 3 = 2.1+1
• 1 = 2.0+1

Jadi, $116=(1110100)_2$

#2 Konversi Bilangan Desimal ke Biner

Konversi bilangan desimal ke biner dilakukan dengan cara yang sama pada contoh sebelumnya yaitu menggunakan Algoritma Pembagian.

Bilangan yang dibagi pertama adalah bilangan desimal yang akan diubah ke bilangan biner sedangkan yang menjadi pembaginya adalah 2 karena akan diubah ke bilangan biner.

CONTOH: Konversi bilangan desimal ke biner.

Tuliskan bilangan 154 dalam basis 2

Jawab:

• 154 = 2.77+0
• 77 = 2.38+1
• 38 = 2.19+0
• 19 = 2.9+1
• 9 = 2.4+1
• 4 = 2.2+0
• 2 = 2.1+0
• 1 = 2.0+1

Jadi, $154=(10011010)_2$

#3 Konversi Bilangan Desimal ke Kuarter

Konversi bilangan desimal ke kuarter dilakukan dengan cara yang sama pada contoh sebelumnya yaitu menggunakan Algoritma Pembagian.

Bilangan yang dibagi pertama adalah bilangan desimal yang akan diubah ke bilangan kuarter sedangkan yang menjadi pembaginya adalah 4 karena akan diubah ke bilangan kuarter.

CONTOH: Konversi bilangan desimal ke kuarter.

Tuliskan bilangan 120 dalam basis 4

Jawab:

• 120 = 4.30+0
• 30 = 4.7+2
• 7 = 4.1+3
• 1 = 4.0+1

Jadi, $120=(1320)_4$

#4 Konversi Bilangan Desimal ke Oktal

Konversi bilangan desimal ke oktal dilakukan dengan cara yang sama pada contoh sebelumnya yaitu menggunakan Algoritma Pembagian.

Bilangan yang dibagi pertama adalah bilangan desimal yang akan diubah ke bilangan oktal sedangkan yang menjadi pembaginya adalah 8 karena akan diubah ke bilangan oktal.

CONTOH: Konversi bilangan desimal ke oktal.

Tuliskan bilangan 365 dalam basis 8

Jawab:

• 365 = 8.45+5
• 45 = 8.5+5
• 5 = 8.0+5

Jadi, $365=(555)_8$

#5 Konversi Bilangan Desimal ke Heksadesimal

Konversi bilangan desimal ke heksadesimal dilakukan dengan cara yang sama pada contoh sebelumnya yaitu menggunakan Algoritma Pembagian.

Bilangan yang dibagi pertama adalah bilangan desimal yang akan diubah ke bilangan heksadesimal sedangkan yang menjadi pembaginya adalah 16 karena akan diubah ke bilangan heksadesimal.

CONTOH: Konversi bilangan desimal ke heksadesimal.

Tuliskan bilangan 2022 dalam basis 16

Jawab:

• 202324 = 16.12645+4
• 12645 = 16.790+5
• 790 = 16.49+6
• 49 = 16.3+1
• 3 = 16.0+3

Jadi, $202324=(31654)_{16}$

Demikianlah pembahasan Konversi Bilangan Desimal ke Non Desimal, semoga bermanfaat.

Jika kalian ingin mengecek jawaban kalian, silahkan gunakan Kalkulator Konversi Bilangan.

Selanjutnya kita akan membahas Konversi Bilangan Non Desimal ke Desimal.